Sebastian Gonzalez

1) Forma normal de Skolem Una fórmula puede ser Skolemizada, lo que implica que sus cuantificadores existenciales son suprimidos, produciendo una nueva fórmula equisatisfactible con respecto a la original. 2)Sustitución  Es una regla de transformación que puede ser aplicada únicamente a un segmento particular de una expresión. 3)Conjunto de diferencias 4)Unificación algoritmo La unificación es un proceso que consiste en encontrar una asignación de variables que haga idénticas a las fórmulas que se desea unificar. Su resultado, el unificador, se expresa como un conjunto de pares substitución/variable para cada una de las variables asignadas. 5)Resolución Es una regla de inferencia utilizada sobre cierto tipo de proposiciones lógicas y es especialmente utilizada para los demostradores automatizados de teoremas. Utilizando resolución se puede construir un demostrador que sea completo (por contradicción) y correcto para la lógica proposicional y de primer orden supuesto q...

1) no toda persona tiene un hermano h:hermano p:persona q:padre m:madre ∃x∃y{q(x,p)∧m(y,p)∧-h(p)} 2)Julia es abuela de Ana g:abuela j:julia a:ana g(j,a)     ∃x{j(x,a)-> g(j,a)} 3)Ana tiene un unico hermano hombre h:hombre  p:hermano  a:ana ∀x∀y{a(x,p)∧p(y,h)} 4)ana y ernesto son hermanos o medio hermanos z:medio hermanos A:ana E:ernesto p:padre m:madre q:padrastro r:madrastra h(a,b) ∃x∃y{p(x,a)∧m(y,a)∧p(x,e)∧m(y,e)} ∃x{a(y,x)∧e(x,y)V(a(y,q) ∧e(x,r)->h(x)Vz(x,y))} 5)Todo nuemro tiene un secesor n:numero s:sucesor ∀x{N(x,s)}

1)Variable libre y ligada La expresión a la cual el cuantificador se aplica es el dominio del cuantificador; y una ocurrencia de una variable individual x está ligada  si aparece como  o  o dentro del dominio de un o . Cualquier otro tipo de ocurrencia de una variable es una ocurrencia libre.     Inductiva conjunto de VL(A) conjunto de variables libres de A. 1. Si A es atómica VL(A):= conjunto de todas las variables que aparecen en un A.  2. Si A es ¬B entonces VL(A):= VL(B)  3. Si A es (B*C) donde * es cualquier conectivo binario, entonces VL(A):= VL(B) U VL(C)  4. Si A es B o B entonces VL(A):= VL(B) - {x}     Si  es una proposición; sino es una forma proposicional. Ejemplo. 1) 2) Equivalencias lógicas Dos formas proposicionales P y Q se dicen lógicamente equivalentes, y se escribe P ≡ Q, si sus tablas de verdad coinciden. Ejemplos: 1. Las dos sentencias siguientes son lógicamente...

1.Todos los actores son famosos P=Todos los actores Q=Son famosos P→Q 2.Algunos padres son responsables P=Padres Q=Son responsables ∃(P→Q) 3.Todos los miembros son padres o maestros P=Los miembros son Q=Padres R=Maestros P→(Q∨R) 4.Algunos políticos son incompetentes P=Políticos Q=Incompetentes ∃(P→Q) 5.Las manzanas y los plátanos son nutritivas P=Las manzanas Q=Los plátanos R=Son nutritivos (P^Q)→R 6.Algunas frutas y verduras son nutritivas P=Frutas Q=Verduras R=Son nutritivas ∃(P^Q)→R 7)Si algo anda mal todos se quejan P=algo anda mal Q=todos se quejan P→Q 8)Pedro es amigo de todos P=Pedro Q=Amigo de todos P→Q 9)Algunos son amigos de pedro P=Algunos Q=Amigos de pedro P→Q 10)Todos son amigos de todos P=Todos Q=Amigos de todos P→Q 11.Solo los ejecutivos llevan cartera P=Ejecutivos Q=Llevan cartera ∀(P→Q) 12.Hay por lo menos una cosa que es humana y es mortal P=Es humana Q=Es mortal ∀(P→Q)

Los lenguajes formales, como el de la lógica proposicional, tienen un componente sintáctico y otro semántico. En esta lección veremos la sintaxis del lenguaje de la lógica proposicional. La sintaxis de la lógica proposicional está formada por una gramática y un alfabeto. El primero consta de símbolos, los cuales se dividen en tres categorías: signos lógicos, no lógicos y signos de puntuación. Estos últimos pueden ser prescindibles, los símbolos lógicos y los no lógicos son necesarios. La gramática, por su parte consiste en un conjunto de reglas que nos permite generar fórmulas del lenguaje a partir de otras fórmulas. Para entender la noción de fórmula hemos de introducir previamente los símbolos del alfabeto del lenguaje de la lógica proposicional. Este consta de: 1. Letras proposicionales (símbolos no lógicos). No hay un número determinado. Para los fines de este curso de lógica, estipularemos las letras “p”, “q”, “r” y “s” como nuestras letras proposicionales. 2. Conectivas (símbo...

La deducción natural es una aproximación a la teoría de la demostración en la que se busca capturar la manera en que las personas razonan naturalmente al construir demostraciones matemáticas. 1.En vez de contar con unos pocos axiomas a los que se aplican unas pocas reglas de inferencia, la deducción natural propone vaciar la lista de axiomas y ampliar la de reglas de inferencia, introduciendo dos reglas para cada constante lógica: una para introducirla y otra para eliminarla. 2.Una demostración se construye partiendo de supuestos y aplicando las reglas para llegar a la conclusión deseada. Procedimiento: De acuerdo al método de la deducción natural, para evaluar una inferencia, es decir, para mostrar que la conclusión de una inferencia se sigue lógicamente de las premisas, es preciso indicar las reglas de inferencias validadas elementales que conducen de las premisas a la conclusión. Dada una inferencia cualquiera, el proceso derivado consta de...